Pewniki matematyczne cz. 6

Pewnikami tedy matematycznymi nazywać będziemy zdania konieczne, widoczne samo przez się, wyrażające stosunki pomiędzy wielkościami nieoznaczonymi. Stąd łatwo pojąć, że pewniki są ogólnymi zasadami dowodzeń matematycznych, ich moc obowiązująca nie ogranicza się specjalnym szeregiem wielkości; stawiono przez nie prawidła zastosowanymi są do wszystkich szeregów wielkości bez wyjątku.

Takimi są – że przytoczymy kilka przykładów – siedem pierwszych ogólnych pojęć Euklidesa:

W geometrii Euklidesa nazwa pojęć ogólnych wyraża to, co zwykle nazywamy pewnikami.

1-e Wielkości, równo jednej i tej samej wielkości, są sobie równe;

2-e Jeżeli do wielkości równych dodamy wielkości równo, sumy będą równe;

3-e Jeżeli od wielkości równych odejmiemy wielkości równe, reszty będą równe;

4-e Jeżeli do wielkości nierównych dodamy wielkości równe, sumy będą nie równe;

5-e Jeżeli od wielkości nierównych odejmiemy wielkości równo, reszty będą nierówne;

6-e Wielkości, będące podwojeniom jednej i tej samej wielkości, są sobie równe;

7-e Wielkości, będące połowami jednej i tej samej wielkości, są sobie równe.

Comments

  1. By Reklama