Pewniki matematyczne cz. 3

Dla odpowiedzenia na to zapytanie, rozważmy niektóre zdania umieszczone przez geometrów w liczbie pewników. Liczba ta jest dosyć rozmaita. Niektórzy, z Euklidesem, ograniczają ją do dwunastu, inni, jak autor kursu geometrii, przez długi czas klasycznego we Francji, sprowadza ją do pięciu. Dla skrócenia naszego przeglądu trzymajmy się tej ostatniej cyfry.

Oto pewniki, które Legendro umieścił na czele swoich Elements de geometrie [Początki geometrii).

1-e Dwie ilości równające się trzeciej są sobie równe;

2-e Całość jest większa, aniżeli jej część;

3-e Ogól równa się sumie części, na które jest podzielony;

4-e Od jednego punktu do drugiego poprowadzić można jedną tylko linię prostą;

5-e Dwie wielkości, linie, powierzchnie albo bryły są równe sobie, jeżeli umieszczono jedna na drugiej, przystają do siebie w całej rozciągłości swojej.

Te pięć zdań mają bez wątpienia wspólne charaktery; ściśle rzecz biorąc, można powiedzieć, że wszystkie są zarówno oczywiste; lecz czyż nie przedstawiają one różnic wewnętrznych, nie pozwalających ugrupować ich pod jedną nazwę, i przypisywać im jednakową rolę w mechanizmie myśli matematycznej?

Comments

  1. By Reklama