Pewniki matematyczne cz. 1

Rozumowania matematyczne podlegają, jak każda dedukcyjna operacja umysłu, ogólnej reguło formalnych praw myślenia: zasadzie tożsamości, zasadzie przeciwieństwa, zasadzie wyłączonego trzeciego (środka); lecz zarazem maja ono za wspólne zasady pewniki matematyczne.

Co to jest pewnik? Powszednie znaczenie tego wyrazu jest dosyć jasne. Przez pewnik rozumiemy zwykle prawdę konieczną, widoczną samą przez się, która nie potrzeb uje dowodzenia i służy do dowiedzenia innych. Lecz temu określeniu braknie ścisłości, kierując się nim dosłownie nie moglibyśmy ugrupować pod nazwą pewników zdań, dosyć różniących się od .siebie. I tak, pewnikiem byłaby następująca prawda: Dana rzecz jest tom, czym jest; byłaby nim i ta: dwie wielkości równające się innej takiej samej równe są sobie; byłaby nim i trzecia, że linia prosta jest najkrótszą drogą od jednego punktu do drugiego. Trzy te zdania rzeczywiście są podobne do siebie w tom, że są konieczne, że są widoczne, że nie mogą przyjąć dowodzenia i że używają się do dowodzenia innych prawd. Atoli, pomimo tych wspólnych przymiotów, przedstawiają różnicę, nie pozwalającą ugrupować ich razem.

Comments

  1. By Reklama