Określenia matematyczne cz. 9

4-e. A zatem określenia matematyczne są absolutnie ogólne. Abstrakcyjna jednostka, z której tworzymy wszystkie liczby, jest zawsze i wszędzie taż sama. Ponieważ prawa, podług których składamy ją z samą sobą, są postawione przez umysł, niema przeto obawy, ażeby mogły tu lub owdzie napotkać przeszkodę do sprawdzenia się w rzeczywistości. Konstrnkcje geometryczno również mogą być powtarzano, bez istotowych zmian lub ograniczeń we wszystkich punktach przestrzeni. Czyliż przestrzeń nie jest podobną sobie wszędzie? I czyliż prawa, podług których oznaczamy pewne joj części, nie są dziełem umysłu, niezmieniającego swej istoty? Więc określenia matematyczne mają ważność absolutnie ogólną.

5-e Na koniec są one jeżeli nic bezwzględnie, tedy przynajmniej względnie aprioryaznymi. W przypuszczeniu nawet, że z doświadczenia zaczerpujemy surowe materiały pojęć matematycznych, nie ulega wątpliwości, że tworząc liczby, budując figury, nie trzymamy się pilnie wskazówek doświadczenia. Odrywamy odeń wręcz to, co mogliśmy z niczego zaczerpane; urabiamy je, wytwarzając z niego materię prawdziwej twórczości.

Comments

  1. By Reklama