Określenia matematyczne cz. 5

Kreśląc trzy linie proste, przecinające się z sobą, określiłem w sposób oznaczony pewną część przestrzeni. Forma geometryczna wynika z prawa, wyznaczonego przez umysł ruchowi elementów geometrycznych w przestrzeni. I tak, linia prosta jest to linia, wytworzona przez punkt, poruszający się jedynie ku innemu punktowi stałemu; okrąg koła jest to linia, wytworzona przez punkt, który się porusza, zachowując wciąż tę samą odległość od stałego punktu wewnętrznego; elipsa, jest to linia krzywa, wytworzona przez punkt, którego ruch ulega tomu warunkowi, ażeby suma jego odległości od dwóch stałych punktów wewnętrznych była stałą. Co do powierzchni, jeżeli nakreślę cztery linie proste, przecinające się na płaszczyźnie, wówczas zbuduję, czworobok; jeżeli te linie poddam pod podwójny warunek, a mianowicie żeby się przecinały pod kątem prostym i były sobie równo, zbudowany w ten sposób czworobok będzie kwadratem; za pomocą podobnego postępowania buduję wielokąty o większej liczbie boków. W sposób ogólniejszy, geometria analityczna pomiędzy powierzchniami odróżnia: powierzchnie obrotowo i po wierzchnie liniowe; pierwsze powstają przez obracanie się jakiejkolwiek linii naokoło linii prostej; taką jest powierzchnia kulista powstająca przez obracanie się półokręgu koła na około jego średnicy; powierzchnie liniowe powstają przez ruch linii pros tej: taką jest płaszczyzna, którą uważać można za wytworzoną przez linię prostą, obowiązaną przejść przez pewien punkt stały i dotknąć danej linii prostej.

Comments

  1. By Reklama