Określenia matematyczne cz. 3

Z tego podwójnego faktu wynika, że nawet w razie, gdyby umysł czerpał z doświadczenia pierwsze elementy, z których układa pojęcia matematyczne, przerabia, przetwarza i ostatecznie wyzwala się z podszeptów doświadczalnych. Wówczas postępuje on tak, jak gdyby je wydostać z własnego zasobu. Tak więc nie mieszając się tu do walki teoryj dotyczących źródła pojęć matematycznych, możemy i powinniśmy pojęcia to uważać za konstrukcje, wytworzone przez umysł według praw przez niego postawionych, za konstrukcje, które w części, ale tylko w części i niedoskonale odtwarzają się w zmysłowej realności.

Sprawdza się to na liczbach. Co to jest liczba? Liczbę należy określać, nazywając ją: syntezą jedności i mnogości; czyli wyrazami mniej abstrakcyjnymi: każda liczba jest to oznaczona suma tych samych elementów nazwanych jednościami. Jedność matematyczna nie jest liczbą, lecz wspólnym elementem wszystkich liczb. Każda liczba określona jest konstrukcja, której materiały są jednością powtórzoną, a której prawem jest granica postawiona przez umysł – granica dodawania jedności do samej siebie.

Comments

  1. By Reklama