Metoda nauk matematycznych cz. 6

Ależ następstwo jest logicznie późniejszym od zasady; a więc D, będące następstwem terminu C, przez pośrednie ogniwa O i B, będzie zarazem jego zasadą; będzie zarazem i wcześniejszym i późniejszym od A, ponieważ i określa je i jest przez nic określonym. co jest sprzecznością i niedorzecznym paradoksem.

Zasady dowodzeń są prawdami koniecznymi, i widocznymi samo przez się. Arystoteles odróżniał dwa ich rodzaje: zasady wspólne i zasady właściwe. Pierwsze są to zasady, które nie ograniczają się do jednego szeregu prawd, lecz przechodzą od jednego do drugiego, jednak nie mają, jak zasadnicze prawa myśli, bezwzględnie ogólnej prawomocności. Takim jest następujący pewnik; Dwie ilości, równające się trzeciej, są sobie równe; ta zasada stosuje się nie tylko do wielkości liczebnych albo do geometrycznych, lecz przechodzi z arytmetyki do geometrii, z geometrii do arytmetyki, wspólną jest jednej i drugiej. Przeciwnie, zasady właściwe mają zastosowanie tylko w szczególnym szeregu prawd; takimi są określenia liczb w arytmetyce, figur w geometrii; nie uchodzą one dowolnie w jednej lub drugiej z tych nauk.

Pierwej, nim opiszemy mechanizm dowodzenia matematycznego, potrzeba poznać jego zasady wspólne i zasady właściwe, to jest pewniki i określenia matematyczne.

Comments

  1. By Reklama