Metoda nauk matematycznych cz. 4

Zupełnie odmienną rzeczą jest dowodzenie; jest ono narzędziem nauki i w tym charakterze ma nie tylko wyciągać wyniki logiczne, lecz stawiać prawdy; obowiązują je wszystkie prawi dla procedury logicznej; lecz zarazem ma pewne zasady, których nie znajduje w sylogizmie właściwym, zasady równie konieczne, jak te prawdy, które stawia.

Zasady dowodzenia w ogóle. W starożytności przedmiotom żywych rozpraw było zapytanie: czy dowodzenie może być rozwijano na wstecz do nieskończoności? Arystoteles okazał niezbitymi dowodami, że we wstecznym toku prawd dowiedzionych potrzeba zatrzymać się gdziekolwiek.

Pewna prawda wypływa z drugiej prawdy; ta z trzeciej; ta ostatnia znów z innej, i tak ciągle; każdy z terminów tego szeregu ma za swą rękojmię termin poprzedni. Ależ, nieskończoność jest szeregiem niewyczerpalnym, gdyby więc szereg prawd dowiedzionych ciągnął się na wstecz do nieskończoności, rękojmia uzasadniająca cofałaby się bez kresu, i wciąż uciekałaby przed umysłem; a więc nie byłoby dowodzenia. Pomimo togo, co powiedział Pascal, nauka dowodząca wszystkiego, nie byłaby nauką idealną i doskonałą; przeciwnie, byłaby to nieustanna przynęta dla umysłu.