Metoda nauk matematycznych cz. 3

Metoda nauk matematycznych.  Dowodzenie. Metodą nauk matematycznych jest dowodzenie. Arystoteles określił dowodzenie wyrazami: sylogizm konieczności. Wiemy, co rozumieć należy przez prawdy konieczne; są to takie zdania, których subiekt i atrybut połączone są takim związkiem, który nie może nie być, i którego żadne usiłowanie umysłu nie zdołałoby rozerwać; takiem jest następujące zdanie: Dwa kąty wierzchołkiem przeciwległe są sobie równe. Przeciwnie, zdania, których subiekt i predykat połączono są z sobą przypadkowo i przechodnio, są przypadkowe (contingentes); wyrażony przez nie stosunek może utracić swoją spójność, a nawet być zastąpiony odwrotnym stosunkiem; takiem jest, np. zdanie: Czas jest burzliwy. Celom dowodzenia jest; postawić prawdy konieczne; dokonywa ono tego, okazując, że te prawdy są logicznymi następstwami innych, uznanych za widoczne lub dowiedzionych poprzednio.

Stąd widzimy, w czym dowodzenie, jakkolwiek przedstawia się pod formą dedukcyjną, różni się od sylogizmu. We właściwym sylogizmie, gdzie nie zachodzi zgoła wzgląd dotyczący obiektywnej prawdziwości składowych zdań, wniosek wynika koniecznie z przesłanek; mając dane. że A jest B i że B jest C, niepodobna, ażeby A nie było C; konieczne następstwo może woale nie być prawdą konieczną; prawdziwość dwóch przesłanek, z których wynika koniecznie wniosek, nie ma za sobą obiektywnej rękojmi: dla logika dosyć jest, ażeby wniosek został wyciągniętym z przesłanek, zgodnie z prawami myśli.

Comments

  1. By Reklama